数値の処理と数値解析

数学や物理で現れる方程式は、複雑になると簡単には答えが得られない場合も多い。このようなとき、コンピュータを用いて数値計算で解を求めるのが数値解析であり、自然現象のシミュレーションやデータの分析、製品の設計や開発、信号処理や画像解析など、幅広い分野で利用されている。本書は、コンピュータを用いた数値計算に必要となる数値の表現や処理、各種の問題に応じた計算方法について基本的な手法を解説する。計算方法を記述するためのアルゴリズムやそれをコンピュータに指示するプログラムについても概説する。

目次

コンピュータと数値計算
計算アルゴリズムの表現
コンピュータにおける数値の表現と処理
行列とベクトルの計算
連立一次方程式の解法
多項式と有理式
関数の近似
非線形方程式の解法
行列の固有値問題
最小二乗法と特異値分解
数値積分法
常微分方程式の解法
偏微分方程式と差分法
疎行列の計算法
スーパーコンピュータによる数値計算

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