場合の数・確率の解法研究　大学入試

高校・予備校の先生方の生徒指導用として編集．３０年間の過去問を分類，項目毎に集約整理．典型問題には丁寧な解説を付す．

【本書の構成と利用法】


本書は，弊社刊行の　数学入試問題詳解　昭和４８年から平成２４年に収録されている　場合の数・確率　に関連する問題６６３題を収録した，「場合の数・確率　解法事典」とも言うべきものである．
全体は７章から構成され，各章は「例題と関連事項の解説」，「例題集」から成り立っている．

「例題と関連事項の解説」

実際に大学入試で出題された入試問題の中から　場合の数・確率　に関する基礎事項が確認できる問題を例題として選び出した．例題の後に基礎事項の発展的内容が分かるよう，＜関連事項の解説＞とその背景となる入試問題を掲載した．

「例題集」

昭和４８年から平成２４年までに主要大学で出題された　場合の数・確率　に関する問題５３９題を項目毎に易から難へと配列した．


本書は数学教育に携わる指導者向けのものである．受験生が手にすることがあれば，解説は大学教養レベルの内容もあるため，いささか難しいかもしれないが，例題集は実際の入試問題であるから，場合の数・確率の演習書としても利用できる．

目次

第１章　数え上げの原理とその道具

包除の原理／樹形図と辞書式順列／同じものを含む順列／組合せ／重複組合せ

＜例題集＞（６３題）


第２章　場合の数と数列

二項定理／多項定理／場合の数と漸化式／フィボナッチ数／スターリング数

＜例題集＞（５９題）


第３章　場合の数のさまざまな応用問題

最短経路の個数／立方体における配置問題／三角形の個数／格子点の組合せ／転倒指標

＜例題集＞（６９題）


第４章　確率・期待値の定義と基本問題

確率と期待値の定義／確率の加法定理／独立・反復試行の確率

＜例題集＞（７９題）


第５章　確率・期待値の発展問題

勝負の確率／抽出の確率／出会いの確率

＜例題集＞（１０５題）


第６章　数列と確率・期待値

数列と確率／漸化式と確率／数列と確率・期待値

＜例題集＞（９５題）


第７章　融合問題・総合問題

図形と確率／確率・期待値と数列の極限／行列と確率

＜例題集＞（６９題）


大学別問題索引

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