複素関数とその応用　複素平面でみえる物理を理解するために

本書は大学に入って初めて遭遇する，複素数を変数とする複素関数を中心に，フーリエ解析（フーリエ級数，フーリエ変換）や特殊関数（ルジャンドル関数，ベッセル関数）を内容に含めた演習書である。さらに，本書にはすべて収まりきれないが，関連している微分方程式の初期値，境界値問題にも簡単にふれた。
　これらの数学は物理を学ぶものにとって，大切な道具である。本書では，これらの数学がどのように役に立つのか，物理の場面でどのように使われるのか，について少しでも伝わるように務めた。このため定理の証明は教科書に任せて，数学を使えるようになることをめざし，物理に関連した，実用的な例題を多く選んだ。基本的に教科書で一通りの勉強をした後に，本書が用いられることを想定している。
　自分の手を動かして，時間をかけないといけない。問題によっては，決まったやり口の解き方がある。これを知らない初学生にはすぐに解けるはずもない。本書ではいろいろなやり口の経験を積み重ね，読者が将来新しい問題に遭遇したときに問題解決の糸口のさまざまな引き出しを持てるように，いろいろな側面を詰め込んだつもりである。

目次

１　複素数と複素関数
２　複素関数の微分と積分
３　コーシーの積分公式と応用
４　多価関数とリーマン面
５　フーリエ級数
６　フーリエ変換
７　直交関数系
８　ルジャンドル多項式
９　ベッセル関数

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