超幾何関数論

本書は、１９６０年代から１９７０年代にかけて花開いた、代数、解析、トポロジーにおける１つの流れを超幾何関数の多様な側面に反映させたものである。従って読者は、超幾何関数についてのみならず、その背景にある数学の基本的な考え方の一端をも、本書から学ぶことができるのであろう。なお物理学に関連する最近のトピックスも巻末の付録で詳しく紹介されている。

目次

序章　Ｅｕｌｅｒ‐Ｇａｕｓｓの超幾何関数（Γ関数
ベキ級数と高次対数展開　ほか）
第２章　複素積分表示とツイストｄｅ　Ｒｈａｍコホモロジー（問題の定式化とツイストｄｅ　Ｒｈａｍ理論の直観的説明
ｄｅ　Ｒｈａｍ理論の復習とツイストｄｅ　Ｒｈａｍ理論　ほか）
第３章　超平面配置とＧｒａｓｓｍａｎｎ多様体上の超幾何関数（古典的超幾何級数とその一般化―特に（ｎ＋１，ｍ＋１）型超幾何級数
ツイスト・サイクルの構成（２）：一般の位置にある超平面配置の場合　ほか）
第４章　ホロノミックな差分方程式と漸近展開（Ｇ．Ｄ．Ｂｉｒｋｈｏｆｆの存在定理と行列無限積表示
多変数ホロノミック差分方程式と漸近展開　ほか）

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