エッシャーの絵から結晶構造へ「増補版」

不思議なエッシャーの絵を糸口に、家紋における対称図形を調べ上げ、繰り返し模様の本質に迫る。その系統的な作り方を考案し読者に伝授。また、コンピュータでその基本パターンを描かせ、それを公開。二次元ではタイル張りやふすま模様、着物の模様などに応用でき、三次元に応用すれば、結晶構造の解明に到る。増補版では、現代的な話題であるフラクタルとパータイリングを追加した。

目次

エッシャーの絵画と平面上の繰り返し模様
家紋に見るさまざまな対称性
一次元の繰り返し模様と二次元のブラベ格子
二次元の繰り返し模様とタイル張り
二次元の繰り返し模様の系統的な作り方（四回割り
三回・六回割り）
ゴスパーの怪物曲線とタイル張り（三回割り）
パータイリング
結晶構造と三次元の繰り返し模様へのいざない

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