基礎から学べる線形代数

第１章　ベクトルと図形　§１．　ベクトル　１．　ベクトル　２．　ベクトルの実数倍　§２．　ベクトルの演算　１．　空間の座標とベクトル　２．　基本ベクトル表示　３．　位置ベクトル　§３．　内積と外積　１．　内積　２．　外積　§４．　直線と平面　１．　直線の方程式　２．　平面の方程式　３．　点・直線・平面の関係　演習問題第２章　行列式とその応用　§１．　行列式　１．　行列式の定義　２．　行列式の性質　§２．　行列式の展開　１．　小行列式と展開　２．　高次の行列式　§３．　行列式の応用　１．　クラメルの公式　２．　外積とスカラー３重積　３．　行列式で表す平面の方程式　演習問題第３章　行列と掃き出し法　§１．　行列の定義と演算　１．　行列　２．　行列の演算　３．　行列の積　§２．　特徴的な行列　１．　正方行列　２．　行列の行列式と正則行列　§３．　掃き出し法　１．　連立１次方程式と掃き出し法　２．　逆行列　演習問題第４章　ベクトル空間と１次変換　§１．　数ベクトル空間　１．　数ベクトル空間とその部分空間　２．　ベクトルの１次独立性　３．　基底と次元　§２．　行列の階数と連立１次方程式　１．　行列の階数　２．　一般の連立１次方程式　§３．　１次変換　１．　１次変換と合成　２．　回転と直交変換　演習問題第５章　行列の対角化　§１．　行列の対角化　１．　固有値と固有ベクトル　２．　行列の対角化　§２．　２次形式の標準化　１．　２次形式　２．　２次曲線の標準化　演習問題付録　１．　グラム・シュミットの直交化　２．　複素数と複素行列問題解答

目次

第１章　ベクトルと図形（ベクトル
ベクトルの演算　ほか）
第２章　行列式とその応用（行列式
行列式の展開　ほか）
第３章　行列と掃き出し法（行列の定義と演算
特徴的な行列　ほか）
第４章　ベクトル空間と１次変換（数ベクトル空間
行列の階数と連立１次方程式　ほか）
第５章　行列の対角化（行列の対角化
２次形式の標準化　ほか）

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