代数的サイクルとエタールコホモロジー

代数的サイクルの理論は、１９世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展してきた。一方、２０世紀半ばにグロタンディークにより創始されたエタールコホモロジーの理論は、ドリーニュによるヴェイユ予想の解決をもたらした。どちらも今日の代数幾何学および数論幾何学において重要な役割を果たしている理論である。本書の目標はこの２つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。特にエタールコホモロジーに関する種々の基本定理を用いて代数的サイクルに関する魅力ある定理を導くことに重点を置いた。

多様体・スキーム・層の予備知識をもとに、交叉理論・エタールコホモロジー・サイクル写像や数論的意味・高次元不分岐類体論を詳説。

目次

第１部　代数的サイクル（スキーム論からの準備
代数的サイクル
因子と有理同値　ほか）
第２部　エタールコホモロジーとサイクル写像（エタール射
エタール層
エタールコホモロジー　ほか）
第３部　サイクル写像の応用（ブロック写像
高次元不分岐類体論）

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