複素数とはなにか　虚数の誕生からオイラーの公式まで

人類がなにかを数えた時、「数」が誕生した。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と、「数」も広がってきた。さらに３次方程式を解くために考え出された数が、自乗するとマイナスになる想像上の数「虚数」であり、究極の数「複素数」だ。では、なぜ複素数は究極の数なのか？それは、「この先どんな計算や方程式が出てきても、これ以上、数を増やす必要がない」ということをガウスが証明したからだった。

複素数はなぜ「究極の数」なのか　人類がなにかを数えた時、「数」が誕生しました。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と「数」も広がってきました。さらに想像上の数「虚数」を加え、究極の数「複素数」が誕生しました。複素数はどんな数で、なぜ究極の数なのでしょうか。

目次

第１章　数の広がり
第２章　複素数の四則演算
第３章　複素数の幾何学
第４章　複素数と方程式
第５章　べき乗からオイラーの公式へ
第６章　複素数の応用

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