だまし絵と線形代数

本シリーズは，具体的な現象から数理モデルを構築する過程や，そのモデルを通して現象を数学的に研究する方法をわかりやすく基礎から学ぶ場を提供することを目的としている。この本で扱う「だまし絵」とは，それを見た人が立体感をもつと同時にそんな立体はありえないと感じる絵のことである。「不可能立体の絵」とか「不可能図形」とかよばれることもある。本書は，このだまし絵を見たときに起こる錯覚という現象を，数理の力で探っていく。錯覚というと，人間の認識行動の中で生じる不思議な現象で，複雑でかつドロドロしたものという印象をもつのが普通ではないであろうか。この常識に反して，この本では，だまし絵に関する錯覚を，線形代数という数学の中でも最も基本的な道具を使って解き明かそうとする。線形変換と連立一次方程式で，錯覚という一見複雑な認識現象がどのように定式化でき，探究できるのかを味わっていただきたい。

目次

第１章　だまし絵―立体認識の危うさ
第２章　立体復元方程式
第３章　遠近不等式
第４章　視点不変性
第５章　立体復元の脆弱性の克服
第６章　錯視デザイン１―不可能立体
第７章　錯視デザイン２―反重力すべり台
第８章　線画理解の数理モデル

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