連分数のふしぎ　無理数の発見から超越数まで

連分数とは、分母の中に分数が含まれ、その分数の分母にさらに分数が含まれ…というように分数が次々と連なったもの。連分数を使えば無理数も分数として表すことができ、閏年も、１２音階も、松ぼっくりの渦もそのしくみを読み解くことができる。黄金比、暦、音階、円積問題、打率、松ぼっくり、ペル方程式、超越数と、大数学者たちを魅了した連分数の発見から応用までをわかりやすく解説。

目次

１　連分数を使った数当て（基本編）
２　無理数の正体を連分数で見破る
３　ユークリッドの互除法と無理数の発見
４　音階と連分数
５　連分数による近似と、その精度
６　神様の糸と中間近似分数
７　連分数と黄金比と松ぼっくり
８　フェルマーとラマヌジャンの挑戦状
９　数当て再考
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