現代数学の考え方

人はなぜ数学に魅了されるのか。世の中の役に立つだけでなく、それ自体の美しさがあって、快いものだからだ。「数学は芸術に似ている」―では、その美しさとはどういうもの？一般向けの数学書を多数執筆し、そのわかりやすさに定評のある著者が見せてくれるのは、イメージ豊かで精緻な数学の世界だ。話題は代数・幾何の基本から群論、線型代数、そして４次元の幾何学、ゲーデルの不完全性定理、コンピュータのしくみまで多彩。図版を巧みに使いながら、直観からのアプローチで現代数学の姿を展望する。

目次

数学とは何か
図形の運動
高等算術入門
集合の代数
関数
抽象代数入門
対称性と群
公理とは
無限集合
トポロジー
間接的推理
位相不変量
代数的位相幾何学
超空間へ
線形代数
実解析学
確率論
コンピュータ
現代数学の応用
数学の基礎

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