物理学のための数学

高校数学の領域を超える部分もあるが、読者が思考の流れを止めないためにも数式をしっかりと示していく。

目次

微分で物理現象をひもとくと
積分は微分の逆演算
微分方程式が自然界を記述する
テイラー展開は近似値計算の女王
偏微分と重積分で多変数に対応する
複素関数で虚数世界を探る
複素積分を使って“難解積分”を解く
ベクトルで古典力学を理解する
線型代数が多変数処理に力を発揮
ベクトル解析で「場」を理解する
量子力学の世界に踏みこむベクトル空間
波動関数はヒルベルト空間で表わされる
フーリエ変換で「波」の見方を変える
使える“特殊な微分方程式”
ガンマ関数と積分
解析力学でニュートン力学をひもとくと

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