リッチフローと幾何化予想

本書は、１９７０年代後半にサーストンにより予想された３次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介した書である。リッチフローの基礎理論からはじめて、Ｗエントロピー、簡約体積関数とその応用について述べる基礎編Ｐａｒｔ　１と、予想がいかに解決されるかについて述べる解決編Ｐａｒｔ　２から構成されている。初めて学ぶ読者を対象に、豊富な概念図とともに、懇切丁寧に解説する。

目次

１　リッチフローの基礎理論・Ｗエントロピー・簡約体積関数とその応用（リッチフローの基礎事項
テンソルに対する最大値原理と３次元リッチフローのピンチング
リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束
リッチフローの勾配流解釈とその応用
リーマン幾何的熱浴．Ｌ幾何．ハルナック不等式　ほか）
２　幾何化予想の解決（いろいろな定義・記号
３次元κ解の分類
Ｒ３の標準解
最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造
カットオフつきリッチフロー　ほか）

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