最適線形判別関数

本書は、１）既に判別分析を利用している読者は、強力で簡単な最適線形判別関数で見直そう。特に、判別分析の成果の実際利用者は、新手法に置き換えることで格段の改善が図れる。すぐに利用できるプログラムも本書や文献で公開した。２）判別分析は重回帰分析と並び統計学で重要だが、解説書は少ない。判別分析には多くの問題があり、利用者はしっくりこないまま統計ソフトでの実際の応用問題の解決してきた。そこで、比較検証のため４種類の実データとそこから作成したBootstrap標本を用い、既存の統計的判別手法との比較をした。判別分析の導入解説書としても最適。本書の構成：判別分析と数理計画法の基本的な知識を解説。数理計画法を用いて開発した7個の判別手法と、SVM を紹介。学生データのようなHaar 条件を満たさないデータで生じる判別分析の問題点を紹介。4種の実データの誤分類数をMNMと比較。 これで判別超平面上のケースの扱いを放置してきたことの問題点が明らか。149組の判別モデルで改定IPLP -OLDF が改定IP -OLDFより計算速度が速いことと得られた誤分類数がMNM の良い近似値であることを示す。

目次

第１章　判別分析の世界（統計的判別分析について
判別分析で考慮すべき点　ほか）
第２章　数理計画法による判別分析の１２年（数理計画法による最適線形判別関数の研究
ＭＮＭ基準による判別分析　ほか）
第３章　最適線形判別関数とＳＶＭの秘密（学生データ（一般位置にない）
改定ＩＰ‐ＯＬＤＦと改定ＬＰ‐ＯＬＤＦの提案　ほか）
第４章　ＬＩＮＧＯによる誤分類数の検証（学生データの誤分類数
アイリスデータの誤分類数　ほか）
第５章　フィッシャーの判別分析を越えて（改定ＩＰ‐ＯＬＤＦと改定ＩＰＬＰ‐ＯＬＤＦの比較
１００重交差検証法による改定ＩＰＬＰ‐ＯＬＤＦと判別手法との比較）
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