可視化の技術と現代幾何学

現実と見紛うばかりのコンピュータグラフィックスにはどのような幾何学が必要なのか。現象や計算結果を視覚的に理解するのに使われる数学とは何か。「可視化」を切り口に現代の幾何学が活躍するトピックを基本から解説する。

目次

１　曲面の微分幾何（滑らかな曲面
平均曲率　ほか）
２　離散可積分系の基礎（離散化の基本的アイデア
２次元戸田格子方程式とその離散化　ほか）
３　平均曲率一定曲面（ＣＭＣ曲面を学ぶことへの動機づけ
ＣＭＣ曲面とその変分的性質　ほか）
４　曲線や曲面に関する離散微分幾何学（Ｒ２とＣＰ１の離散曲線
高元次のメビウス変換　ほか）
５　デジタル映像表現のための幾何学（ＣＧにおける基礎概念
３次元の回転と四元数　ほか）

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