微分積分講義

Visual Basic Ver.6を利用して開発したNMRデータ処理用ソフトについて解説したものです。

目次

第1章序章
1.1数と集合，数列
1.2関数と連続性
1.3初等関数

第2章1変数関数の微分
2.1微分可能性
2.2平均値定理と関数のグラフ
2.3Taylorの定理
2.4Taylorの定理の応用
2.5不定形の極限，Landauの記号

第3章1変数関数の積分
3.1不定積分と定積分
3.2積分の性質，広義積分
3.3有利関数の積分
3.4三角関数，双曲線関数，無理関数の積分
3.5微分方程式

第4章多変数関数の微分
4.1多変数関数の極限
4.2偏微分
4.3微分可能性
4.4連鎖律
4.5Taylorの定理
4.6ベクトル値関数，全微分，陰関数定理
4.7極値問題

第5章多変数関数の積分
5.1重積分
5.2変数変換
5.3曲線とその長さ，曲率
5.4図形の面積と体積
5.5Γ-関数とB -関数
5.6Greenの定理，Gaussの定理

第6章級数
6.1級数
6.2べき級数

付録
A実数の構成
B極限の定義とその性質
C定理の証明
練習問題の解答
あとがき
索引

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