バナッハ－タルスキーのパラドックス「新版」

ゲーデルの「不完全性定理」と並ぶ２０世紀の摩訶不思議な定理。それがバナッハ‐タルスキーの定理である。あまりに奇妙なために、パラドックス呼ばわりされているが、数学のれっきとした定理である。面積とは、体積とは何か、あるいは「数えられる」とはいったい何を意味するのかを根本から問う。「無限」概念と格闘しつづけた現代数学。その中心に位置する話題をわかりやすく紹介する。

目次

第１章　バナッハ‐タルスキーのパラドックスとは何か
第２章　数学的矛盾―数理論理学入門
第３章　バナッハ‐タルスキーの定理が意味するもの
第４章　無限の彼方に向かって
第５章　バナッハ‐タルスキーの定理の背景にあるもの
付録１　バナッハ‐タルスキーの定理の証明
付録２　人間業と御神託

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