抽象への憧れ　位相空間：２０世紀数学のパラダイム

２０世紀の数学に新しい波が起きる。集合論の創始者カントルの夢の実現に向けて、動きはじめたのだ。抽象的な集合の要素のあいだに「距離」を導入して距離空間へ。部分集合のあいだに「近傍」を導入して位相空間へ。位相空間は概念の力が生み出した創造物であり、次第に数学を覆っていく。２０世紀、抽象数学が誕生するドラマを、カントルやハウスドルフらの「生の声」を辿りつつ、再現していく。

目次

１章　近さについて
２章　距離空間
３章　距離から位相へ
４章　位相空間
５章　連続写像
６章　コンパクト性と連結性
７章　位相空間論の成立
８章　完備な距離空間

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