無限次元リー環

無限次元リー環の表現論は、カッツとムーディが突破口を切り開いてから後、独自の道をたどって発展してきた。有限次元リー環の復習を通して無限次元リー環の基礎を準備し、カッツ‐ムーディリー環の構造と指標公式を丁寧に説明する。さらに、多くの応用を持つアフィンリー環の表現論を、指標のモジュラー変換を中心に詳説。

無限次元リー環の構造や指標公式を丁寧に解説、さらに幅広い応用を持つアフィン・リー環の表現論を紹介。

目次

第１章　はじめに（Ｌｉｅ環についての基本的な概念など
ｓｌ（２，Ｃ）の表現論　ほか）
第２章　ＢＫＭ代数とＢＫＭスーパー代数の構造と表現（ＢＫＭ（スーパー）代数のＣａｒｔａｎ行列と不変内積
Ｗｅｙｌ群　ほか）
第３章　アフィンＬｉｅ環（有限次元単純Ｌｉｅ環のＷｅｙｌ群とルートの性質
有限次元単純Ｌｉｅ環の不変内積　ほか）
第４章　アフィンＬｉｅ環の指標のｍｏｄｕｌａｒ変換（ｃｌａｓｓｉｃａｌテータ函数
Ｊａｃｏｂｉテータ函数〜ｍｏｄｕｌａｒ変換と漸近的挙動　ほか）
第５章　Ｆｕｓｉｏｎ代数（Ｆｕｓｉｏｎ代数とＶｅｒｌｉｎｄｅの公式
一般Ｖｅｒｍａ加群とそのｐａｉｒｉｎｇ　ほか）
第６章　あとがきにかえて―Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数

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