Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｎ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｍｅｄｉａ

21世紀COE「流動ダイナミクス国際研究教育拠点」レクチャーシリーズ　第7巻

本書は，東北大学21世紀COEプログラム「流動ダイナミクス国際研究教育拠点」の教育研究活動を通じて提案された，複雑媒体内における物質移動現象のキャラクタリゼーションに関するものである。地球環境問題と関連して，地殻の利用は最重要課題の一つと考えられており，不均質で複雑媒体である地殻内の物質移動は中核的な話題として位置づけられている。本書では，非整数階微分を用いた物質移動の数学的モデルとその物理学的意義について説明するとともに，いくつかのフィールドデータによりモデルの妥当性を検証し，さらにその応用と展望について解説している。

目次

１　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ　ｉｎ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｍｅｄｉａ（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｉｅｌｄ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｂａｓｉｃ　Ｂａｌａｎｃｅ　Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．
Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎ　Ｐｏｒｏｕｓ　Ｍｅｄｉａ）
２　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｎ　Ｆｒａｃｔｕｒｅｄ　Ｐｏｒｏｕｓ　Ｍｅｄｉａ　ａｎｄ　Ｔｈｅｉｒ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｎｏｍａｌｏｕｓ　Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ
Ｔｈｅ　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　Ｎｏｎ‐Ｆｉｃｋｉａｎ　Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｉｎｔｏ　Ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　Ｒｏｃｋｓ　ｏｎ　Ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｎ　ａ　Ｆｒａｃｔｕｒｅｄ　Ｐｏｒｏｕｓ　Ａｑｕｉｆｅｒ
Ｎｏｎ‐Ｆｉｃｋｉａｎ　Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　ｆｒｏｍ　Ｆｒａｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｏ　Ｐｏｒｏｕｓ　Ｒｏｃｋ　Ｍａｔｒｉｘ　ｗｉｔｈ　Ｂｏｒｄｅｒｉｎｇ　Ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　Ｚｏｎｅ）
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