世界数学遺産ミステリー　４「メルヘン街道数学ミステリー　帯と壷と橋とトポロジー」

「メルヘン街道」からケーニヒスベルク、サンクト・ペテルブルクへと、数学街道を三須照利教授がたどり、メルヘンチックな数学、トポロジーを紹介。

メルヘン街道からサンクト・ペテルブルグへと数学街道をたどり、メルヘンチックな数学を紹介。『表・裏のない紙』改題・改版。

目次

第１章　メルヘン街道のメルヘン数学（グリム兄弟は数学者？―童話と数学の接点
“言語”感覚と“数勘”センス―右脳と左脳の機能と計算
世界三大数学者の一人ガウス―「文学か数学か」の迷い
ゲッティンゲン大学の数学者たち―数学者輩出の背景
“メルヘン”数学は文学的視点―幻想とミステリーとロマン）
第２章　瞑想都市ケーニヒスベルクの町の遊び（著名人の哲学の道と町―哲学と数学
七つの橋の解決は「オイラーにまかせろ！」―不可能の証明
“メービウスの帯”の妙―裏表のない紙
“クラインの壷”の珍―閉じた開いている面
『トポロジー』というメルヘン数学―数学の新魅力）
第３章　ドイツ、メルヘン数学への航海（ハンザ同盟の通商活動―『商業算術』の中味
海外進出と天文学―“計算師”の創案
芸術の手法を数学化―透視図法の誕生
ビヤ樽測定から積分―短冊にして集める手法
凸・凹面上の図形学―平面世界からメルヘン世界へ）
第４章　“白鳥の湖”とロシアの数学（近世マセマティックス街道―三都物語
オペラ『スペードの女王』―芸術と賭博
『セント・ペテルブルクの問題』期待値無限大の賭
集合論とパラドクス―無限についての不思議
壁にかかれた数学―困苦の中のメルヘン）
第５章　ロシアをめぐるすばらしき数学者たち（数学者三人組の活躍―独露の接点の要地
確率論の構築―ナゼ、ロシアでか？
活躍したロシア数学者たち―「ペテルブルク派」以外
“裏表”のある数学―数学の基本的考えの一つ
トポロジーとその後―数学は何でも研究対象にする）

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