代数学　２「環上の加群」

環上の加群は、数学を学ぶ学生にとって身につけておくべき基礎知識である。その理論についてていねいに解説する。

目次

第１章　環上の加群の基礎（環上の加群の定義
準同型写像と準同型定理
直和と自由加群
完全系列
単因子論
有限生成アーベル群の基本定理）
第２章　テンソル積とテンソル代数（テンソル積の定義
テンソル積の性質
テンソル代数
交代代数と対称代数
射影加群）
第３章　有限群の表現論（群の表現
完全可約
シューアの補題とマシュケの定理
指標
指標の第２直交関係）
第４章　ネター加群（ネター加群の基礎
クルル・レマク・シュミットの定理
ウェッダーバーンの構造定理）

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