偏微分方程式講義　半線形楕円型方程式入門

本書は、現代の非線形偏微分方程式論において最も基本的な研究対象である半線形楕円型方程式について書かれた初めての解説書である。各章のテーマは、第１章では変分法を中心とした関数解析的理論で、特にべき乗の非線形項に対する解の存在と非存在を扱う。第２章では最大原理を用いた定性的理論で、指数型非線形項を中心に、領域の形状と解の一意性に関するさまざまな結果を詳説する。各章はそれぞれに独立した形式をとり、導入、基本的な結果、方法、証明、応用、未解決問題の流れに沿いながら、丁寧な解説が心掛けられている。

非線形問題にける偏微分方程式の基礎理論を半線形楕円型方程式の理論と解法を中心に詳説。身近な数理物理科学の現象を扱う。

目次

第１章　峠の補題（反応拡散系
Ｐｏｈｏｚａｅｖの等式
変分法
臨界指数　ほか）
第２章　対称性（放物型力学系
回転対称性
ｍｏｖｉｎｇ　ｐｌａｎｅ法の応用）

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