講座数学の考え方　２０「確率論」

本書の１では、なぜ確率のσ‐加法性が大切なのか、その理由を簡単な例によって説明し、学習の動機づけとする。２では、ルベーグ積分論の復習も兼ねて、現代確率論における基礎概念を整理する。３では、確率論において最も重要な概念である独立性を導入する。そのために、まず、条件つき確率および条件つき期待値を定義し、そこから独立性へと自然に導いていく。４と５では、独立な確率変数例に対する極限定理を論ずる。６では、マルチンゲールについて考える。７では、マルコフ過程について考える。

確率論を学ぶ者にとって最低限必要な基礎概念から、応用面までを解説した入門書。

目次

１　確率論を学ぶにあたって
２　確率論の基礎概念
３　条件つき確率と独立性
４　大数の法則
５　中心極限定理と少数の法則
６　マルチンゲール
７　マルコフ過程

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