岩波講座物理の世界　物の理数の理２「数学から見た古典力学」

ニュートン力学の現実問題は、いわば拘束系の「有限自由度の力学系」を扱うことになる。本書では、その有限自由度の力学系を「質量１の質点が高次元空間を運動する形式」により表現し、その性質を論じる。この表現では、ニュートンの運動方程式はリーマン多様体上の特別な形をもつ２階の常微分方程式として与えられる。多様体とは何かからはじまって、物理の基本方程式を多様体上で定式化する。

目次

１　リーマン多様体（多様体
接続とリーマン多様体）
２　拘束系（拘束系の運動方程式
剛体の自由運動―オイラーのコマ
リー群上の左不変計量に対する測地線の方程式）
３　微分形式（テンソル場
微分形式
外微分
ストークスの定理
特異コホモロジー群
グラフト抵抗回路）

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