なるほど回帰分析

データ解析において最小２乗法をひんぱんに使うようになった。この手法は、その名の通り「誤差の２乗和を最小にする方法」である。例えば、落ち葉の長さと重さの関係に y＝ax＋b という関係があると仮定すると、実際の測定値との間の誤差の２乗和が最小になるように、係数 a と b を決める手法である。これが本書の主題である回帰分析である。 ■回帰分析を学び、さらに、その背後にある統計学について学ぶと、コンピュータにデータを入力して得られた結果をそのまま鵜呑みにしてしまうことがいかに危険かということを思い知らされる。 ■誤差が従う分布である正規分布を統計学的に分析すれば、いろいろな検証ができるのである。……統計学の知識を利用すれば、回帰分析で得られた結果が、どの程度信頼の置けるものであるかを定量的に検証できるのである。特に、理系の場合は、実験データの数を多くするのが不可能な場合が多いので、統計的検証は重要になる。　

目次

相関係数と回帰分析
線形回帰の曲線への応用
誤差と正規分布
推測統計
統計的検定
確率分布と期待値
確率密度関数
ｘ２分布の確率密度関数
Ｆ分布の確率密度関数
回帰分析の検定
相関の検定
重回帰分析
重回帰分析の検定

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