集合序説

集合とは本来必要に応じてその場で作るもので、常に生の存在である。しかしこれまでの集合の学習というと、計算技術のみを教え、集合を文法規則として扱う例や、公理的集合論のように、集合を形式的論理体形の中の形式的対象として扱うようなことが多いように見受けられる。この二つに共通しているのはどちらも「固定された」集合を扱っているという事である。本書では本来の「状況に応じて作り出される集合」、「生の集合」を取り扱い、数学の個々の需要に応じて必要な集合を作り出すシステムについて論じる。集合の学習に悩んでいる、既存の本の説明になじめない読者にぜひ読んでいただきたい書である。

目次

１　集合の構成と表示
２　集合世界とその構造
３　万有世界とその構造
４　関係と写像
５　集合の大きさの比較
６　２項構造論
７　同値関係と類別
８　順序構造論
９　実数の構成
１０　選択公理

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