講座数学の考え方　２３「数学と論理」

歴史的発展を辿りながら，数学の論理的構造を興味深く語り，難解といわれる数学基礎論を平易に展開する。〔内容〕推論と証明／証明と完全性／計算可能性／不完全性定理／公理的集合論／独立性／有限体／計算量／有限から無限へ／その他

目次

１　数学の小史（記号の博物誌
数と論理の小史
複雑さと計算量）
２　古典述語論理（項と論理式
推論と証明
モデルと正しさ
証明と完全性）
３　数と論理の話（自然数の体系
原始帰納的関数
計算可能性
不完全性定理）
４　集合論の話（公理的集合論
順序数
選択公理の周辺
独立性の話）
５　有限の話（有限体
楕円曲線と有限体
計算量の話
有限から無限へ）

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