幾何的散乱理論

この講義録は散乱理論の全体を、技術的細部には立ち入らないで、見渡すことを目指したものである。本書の視点の中心は「散乱理論とは、無限遠点において一様な構造をもつ完備な多様体の上に定義された楕円型作用素の、連続スペクトルの助変数付けを提供するものである」というものである。散乱理論の基礎的枠組みを導き出すために、簡単で、かつ基本的であるユークリッド空間上のラプラス作用素の考察をはじめの２回の講義で行う。次の３回の講義では、ユークリッド散乱の諸種の結果と、それらの証明に用いられる方法とが概説される。最後の３回の講義で、これらの考え方は非ユークリッド的な状況へと拡張される。

目次

第１講　ユークリッドラプラス作用素
第２講　Ｒｎにおけるポテンシャル散乱
第３講　散乱の逆問題
第４講　跡公式と散乱極
第５講　障害物による散乱
第６講　散乱的計量
第７講　円柱状端
第８講　双曲的計量

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