確率論

本書は、理工系の学部３，４年生から大学院初年度の学生を主な対象として書かれた、確率論の入門書です。今日的な立場に立って測度とは何かを述べるところから話を起こしました。高いところから確率論という理論の基本的な構造を見せ、高校数学とのつながりや具体的な例について語るという方法です。

目次

第１章　確率論の基礎（サイコロ投げの確率（高校数学との橋渡し）
確率空間（近代確率論の基礎）
大数の法則とその応用
中心極限定理
大偏差原理）
第２章　いろいろな確立過程（ポアソン分布とポアソン過程
ブラウン運動とその性質
離散マルチンゲール）
第３章　電気回路とランダムウォーク（有限グラフ上の電気回路とランダムウォーク
無限グラフ上の電気回路とランダムウォーク）
付録Ａ　ルベーグ積分論の基本的定理
付録Ｂ　問題の解答

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