数値計算

数値計算を用いて種々の問題を解くユーザーの立場から，いろいろな方法とそれらの注意点を解説する。〔内容〕計算機を使う／誤差／代数方程式／関数近似／高速フーリエ変換／関数推定／微分方程式／行列／量子力学における行列計算／乱数

目次

1.計算機を使う
　1.1　0S
　1.2　ソフトウェア
2.誤　差
　2.1　数字の内部表現
　2.2　桁落ち
　2.3　その他の誤差－近似式，近似入力
　2.4　誤差の伝搬
3.代数方程式
　3.1　二分法
　3.2　ニュートン法
　3.3　ベアストウ－ヒッテコック法
4.関数近似
　4.1　多項式フィッティング
　4.2　多項式フィット関数
　4.3　多項式フィットの誤差
　4.4　内挿公式
　4.5　数値積分
5.高速フーリエ変換
　5.1　直交関数系による関数近似
6.関数推定
　6.1　最小二乗法
　6.2　フィッティングの妥当性
7.微分方程式
　7.1　数値微分
　7.2　微分演算と差分演算
　7.3　常微分方程式
　7.4　前進公式と後退公式
　7.5　解の不安定性
　7.6　ルンゲ－クッタ法
　7.7　連立常微分方程式
　7.8　指数積分解
8.行　列
　8.1　行列の表し方，和，積
　8.2　行列の基本演算とLU分解
　8.3　連立一次方程式
　8.4　固有値と固有ベクトル
　8.5　固有ベクトル
9.量子力学における行列計算
　9.1　演算子の行列表示
　9.2　DMRG
10.乱　数
　10.1　一様乱数
　10.2　乱数の発生
　10.3　各種乱数の発生
　10.4　ランジェヴァン方程式
　10.5　フォッカー－プランク方程式
　10.6　モンテカルロ法
　10.7　重みつきサンプリングと熟平衡モンテカルロ法
11.あとがき
12.文　献
13.索　引
14.コラム
　14.1　ホーナー法
　14.2　組み立て除法
　14.3　大きい順番に並べ替える（ソート）プログラム
　14.4　X2分布
　14.5　線形代数の復習
　14.6　転送行列法

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