講座数学の考え方　１１「射影空間の幾何学」

射影空間の幾何学を通じて，線形代数から幾何学への橋渡しをすることを目標とし，その過程で登場する代数幾何学の重要な諸概念を丁寧に説明する。〔内容〕線形空間／射影空間／射影空間の中の多様体／射影多様体の有理写像

目次

1.　線形空間
　1.1　体
　1.2　線形空間と線形写像
　1.3　2次形式
　1.4　多項式環と双対空間の対称積
　1.5　外積
2.　射影空間
　2.1　アフィン空間
　2.2　射影空間
　2.3　射影空間の位相
　2.4　同次座標系
　2.5　2次超曲面
　2.6　複比
3.　射影空間の中の多様体
　3.1　アフィン代数多様体
　3.2　射影的代数多様体
　3.3　超曲面
　3.4　平面3次曲線
　3.5　ベロネーゼ写像
　3.6　セグレ写像
　3.7　グラスマン多様体
4.　射影多様体の有理写像
　4.1　射影
　4.2　有理関数
　4.3　有理写像
　4.4　重み付き射影空間
　4.5　楕円曲線の加法
　4.6　ポンスレの定理
5.　問題の解答
6.　参考文献
7.　索　引

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