共立講座２１世紀の数学　１８「平面曲線の幾何」

直線や円，放物線，楕円，双曲線。これらによって天空を動く惑星や彗星の運動がほぼ正確に表されることを知ったときは深い感動を覚えたものだ。それではさらに高度な曲線はどのようなものだろうか。そのように素朴な問いかけに本書は率直に応えることを目的とする。
　本書は、平面曲線の本の名に恥じぬように，数多くの曲線のグラフを載せた。それらコンピュータによって美しく描かれた曲線を観察した後，計算によって幾何学的現象の解明を行うが，同時に代数多様体の分類理論のモデルを一つ提示する。美しくは見えるが曲線の雑多な諸性質が，最終章に至ると整然とした理論に組み込まれていく。その劇的な展開に読者は驚かれることであろう。

目次

１　いろいろな曲線
２　環とそのスペクトル
３　曲線とその接線
４　射影曲線
５　２次変換と曲面の因子
６　交点数と特異点の分解
７　有理曲面と基本変換
８　平面曲線の小平次元

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