フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本

本書でのフーリエ級数とラプラス変換は微積分学の理論を深めたもので、自然現象を数学的にというか解析学としてとらえたものである。その代表的なものの中には、熱伝導方程式や波動方程式などがある。本書の前半のテーリエ級数では、それらを基礎から解説し、理解しやすいように書いてある。また、後半では、自然現象を記述している微分方程式を、できるだけ算数的に扱っているラプラス変換に触れる。このラプラス変換もできるだけ簡明に、算数的に扱えるように解説してある。これらを理解すると、身のまわりの自然現象についても理解できるだろう。

目次

第１部　フーリエ級数（フーリエ級数の基本的な性質
フーリエ級数の収束
フーリエ積分
偏微分方程式）
第２部　ラプラス変換（ラプラス変換の基本的な性質
ラプラス変換の収束とラプラス逆変換
ラプラス逆変換の求め方
ラプラス変換による微分方程式の解法）

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