共立講座２１世紀の数学　２７「確率微分方程式」

本書では、特に拡散過程の生成作用素、コルモゴロフ方程式の記述に粘性解の方法を用いている。その概念は確率微分方程式の解に関する期待値の満たす方程式を記述するのに極めて自然であり、ベルマン方程式の取り扱いとの一貫性も考慮。確率微分方程式と解析学を結び付ける上で基本的に重要な役割をする伊藤の公式の一般化についても触れている。

目次

ブラウン運動とマルチンゲール
確率積分
確率微分方程式
拡散過程（推移半群とコルモゴロフ方程式）
確率制御と数理ファイナンス

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