いかにして問題をとくか「第１１版」

驚異の超ロングセラー！
1954年（昭和29年）に初版を刊行して以来、半世紀の時を超え読み継がれている不朽の名著。
未知の問題と出会った時の解決方法を数学的論理プロセスで順を追って解説してゆく。数学の世界だけでなくビジネスシーンなど実社会で起きている課題の解決にも応用できる書としてその評価は時とともに高まっている。

未知の問題に出会った場合どのように考えたらよいか、－－問題を解くすじみちを、数学者として著名なポリア教授が、やさしい数学を例にとって興味深く説明。新しい創造力に富んだ発想法、考え方を本書はあざやかに示す。

目次

訳者のことば
追補版にそえて
日本語版への序文
はしがき
序説

第I部　教室にて
目標
1.学生を助けること
2.質問、注意、思考作用
3.一般性
4.常識
5.教師と学生、真似と練習
問題の区分と主な問い
6.４つの区分
7.問題を理解すること
8.実例
9.計画を立てること
10.実例
11.計画を実行すること
12.実例
13.振り返ってみること
14.実例
15.いろいろなやり方
16.教師の質問の仕方
17.よい質問とわるい質問
更に多くの実例
18.作図の問題
19.証明問題
20.速度の問題

第II部　いかにして問題をとくか
対話

第III部　発見学の小事典(ABC順)
新しい言葉と古い言葉
ボルツァノ
分解と結合
ちがった仕方で同じ結果がえられるか
デカルト
伝統的な数学教授
データをすべてつかったか
データを役立たせうるか
逆むきにとくこと
発見学
発見的推理
発見の法則
発明家のパラドクス
補助問題
補助定理
補助要素
方程式をたてること
一般化
次元によるテスト
実行すること
実際的な問題
条件
条件を満足させうるか
条件の各部を分離せよ
格言の知恵
系
結果を利用できないか
結果を確かめることができるか
決意、希望、成功
決定問題と証明問題
帰謬法と間接証明
記号
近代発見学
帰納と数学的帰納
きまりきった問題
教育の規則
ライプニッツ
前にそれをみたことがないか
未来の数学者
未知のものをよくみよ
未知のものは何か
問題がとけなかったら
問題を変形させること
問題をいいかえることができるか
無意識の仕事
矛盾
生兵法と大家
なぜ証明が必要か
似た問題で、すでにといたことのある問題がここにある
似た問題を知っているか
パプス
パズル
類推
診断
進歩の兆候
進歩と成果
すぐれた読者
すぐれた解答者
対称
定義
特殊化
余剰
よい思いつき
様式の法則
予想を検討せよ
図
図をかけ

第IV部　問題・ヒント・解答
問題
ヒント
解答

索引

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