数学－その形式と機能

数多くの名著の著者として著名なマックレーン教授が，現代数学の各部門にわたってその基礎概念を縦横に論じたもの．数学の構造，性格，および各部門の関係を数学と哲学の両面から論じ，数学の起原から現代数学までを概観しながら，それぞれの問題の本質を明らかにした．現代数学全般に精通した原著者のライフワーク．

目次

序説／第1章 形式的構造の起源／1. 自然数／2. 無限集合／3. 置換／4. 時刻と順序／5. 空間と運動／6. 対称性／7. 変換群／8. 群 ほか全13節／第2章 整数から有理数へ／1. 自然数の諸性質／2. ペアノ（Peano）の公準／3. 帰納定理により記述される自然数／4. 数論／5. 整数／6. 有理数／7. 合同式／8. 基数 ほか全10節／第3章 幾何学／1. 空間にかかわる諸活動／2. 図を用いない証明／3. 平行線の公理／4. 双曲幾何学／5. 楕円幾何学／6. 幾何学的量／7. 運動による幾何学／8. 向き付け ほか全12節／第4章 実数／1. 大きさの測定／2. 幾何学的量としての大きさ／3. 大きさの操作（演算）／4. 大きさの比較／5. 実数の公理／6. 実数の算術的構成／7. ベクトル幾何学／8. 解析幾何学 ほか全15節／第5章 関数，変換および群／1. 関数のタイプ／2. 写像／3. 関数とは何か／4. 対の集合としての関数／5. 変換群／6. 群／7. ガロア理論／8. 群の構成 ほか全10節／ その他

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