基礎演習線形代数

理工学部基礎課程で学ぶ線形代数のテキストにできるだけ密着した参考書であることを意図して編集した演習書．
テキストに現れる典型的な問題から基本重要問題５８０余問を精選し，初学者，独習者にも十分理解できるようくわしい解答を付した．
線形代数全体が理解できる．

目次

第１章　複素数

複素数の演算／極形式とド＝モアブルの定理／複素数と図形／代数方程式

第２章　行列式

置換・順列／行列式の計算／行列式の積／連立１次方程式

第３章　幾何ベクトル

定義と演算／分点・中点・重心／１次従属・１次独立（１）／内積・長さ・角／外積・面積・体積／直線と平面

第４章　行列

行列の演算／正則行列・逆行列／階数の計算／対称・交代・エルミート行列／直交・ユニタリー・正規行列／固有和

第５章　線形空間

線形空間（ベクトル空間）／部分空間／直和／１次従属・１次独立（２）／基底・次元／計量線形空間

第６章　線形写像

線形写像／線形写像の行列／像と核／行列の階数／線形写像と行列式／線形写像と連立１次方程式／同形写像と正則行列／直交変換・ユニタリー変換

第７章　固有値と固有ベクトル

固有値・固有ベクトルの性質／固有値・固有ベクトルの計算／各種の行列の固有値／行列の３角化・対角化／行列の分解／２次形式の標準化／２次形式の値／２次曲線・２次曲面の分類／最小多項式・単因子・ジョルダン標準形／線形微分方程式・線形回帰数列

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