ゲージ場の量子論　１

本書は近年飛躍的発展を遂げてほとんどその面目を一新した場の量子論―特にゲージ場の量子論の解説書である。基本的なところから詳しく説明されているので、量子力学の初等的予備知識で十分理解できる内容となっている。

目次

Ｌｏｒｅｎｔｚ群の表現と場（Ｌｏｒｅｎｔｚ群
いろいろな場：Ｌｏｒｅｎｔｚ群の表現
Ｎｏｅｔｈｅｒの定理
スカラー場の作用積分
スピノール場の作用積分
Ｕ（１）ゲージ場：電磁場）
場の量子化（自由スカラー場の量子化
自由Ｄｉｒａｃ場の量子化
パリティ変換とＷｅｙｌ場
時間反転不変性とＣＰＴ定理）
相互作用の一般的性質とＳ行列（スペクトル条件とスペクトル表示
漸近条件とＳ前列
ＬＳＺの簡約公式とＨａａｇ‐ＧＬＺ公式）
経路積分と摂動論（量子力学系と経路積分
場の理論における経路積分
摂動論
フェルミオン場の経路積分
有効作用と有効ポテンシャル
Ｓ行列生成汎関数と散乱断面積）
ゲージ場の量子論（局所ゲージ不変性
特異系の正準形式と量子化
ゲージ場の量子化：経路積分型式
ＢＲＳ対称性
ゲージ場の正準量子化：共変な演算子型式
Ｗａｒｄ‐高橋恒等式および自由場の量子化と漸近場
摂動論のＦｅｙｎｍａｎ則と簡単な計算
物理的Ｓ行列のユニタリー性Ｉ
物理的Ｓ行列のユニタリー性２：ＢＲＳ代数と４重項機構
観測可能量
物理的Ｓ行列のゲージ固定非依存性）
付録（４次元記法、Ｄｉｒａｃスピノール
ｎ＝２ｋ次元Ｌｏｒｅｎｔｚ群ＳＯ（１，ｎ－１）のγ行列
Ｆｅｙｎｍａｎグラフの積分公式
行列・演算子に関する便利な公式）

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