加群十話　代数学入門

一般に、足し算や、掛け算などの演算を備えた体系を代数系といい、なかでも、群や環とよばれるものが重要である。特に、環の研究が大切であって、通常、数学で代数的手法と言われているものは大抵この形態をとる。それぞれの分野に従って、いろいろな環があり、それぞれ独自の方法が編み出されている。この本は、そのような研究方法の切れ端でも紹介してみようか、というつもりで書いたものである。対象とする読者は、数学に興味をもつ高校生や初年級の大学生、あるいは、代数学を勉強したいが、本格的な教科書を開いても講義を聴いても、いま一つポイントがつかめずに今困っている方々である。

目次

１　加群と剰余
２　環づくし
３　行列の標準形
４　行列を楽しむ
５　加群ではない群の話
６　群を表現する
７　有限群の表現についてもう少し
８　ヤング図形と対称群の表現
９　微分方程式も加群と思う
１０　常微分方程式の特異点

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