結び目理論の圏論　「結び目」のほどき方

「世界は結び目でできている」（ケルヴィン卿）その先にあるものとは…「結び目理論」の最新研究。量子化・圏論化について紹介。

紐の絡まり具合という明快な研究対象でありながら奥が深く、数学の周辺分野とも結びつきがある「結び目理論」の圏論化を紹介。
(「近刊情報」より)

目次

第１部　圏論化への道標－－－－結び目を出発点に

第１章　旅立つ前に
１．１　本書の見取り図
１．２　本書の読み方－－－－数学の２通りの勉強法

第２章　旅を楽しむための１週間－－－－やわらかい数学と１本のひも
２．１　集合と結び目に慣れる２日間（１日目）
２．２　集合と結び目に慣れる２日間（２日目）
２．３　ホモロジーに親しむ５日間（１日目：ホモロジーとは）
ほか

第３章　ジョーンズ多項式の登場
３．１　１９８４年の衝撃
３．２　ジョーンズ多項式の定義

第４章　ジョーンズ多項式の分析
４．１　１９８４年の多項式は一体何だったのか？
４．２　ジョーンズ多項式の分析
４．３　行列からジョーンズ多項式を見てみる
ほか

第５章　ジョーンズ多項式の圏論化
５．１　２０００年の衝撃
５．２　カウフマンブラケットの形の観察１
５．３　カウフマンブラケットの形の観察２
ほか

第６章　圏論化がもたらすもの
６．１　結ばれ方を捉える結び目解消数，種数，そしてミルナー予想
６．２　圏と函手
６．３　共変函手のごく身近な例
ほか


第２部　２０１６年結び目の旅

第２部のはじめに－－－－単行本化の注釈

第７章結び目の影を追いかけて
７．１　結び目射影図
７．２　ライデマイスターの定理
７．３　ＲＩの禁止
ほか

第８章１９２７年から１９３７年への旅
８．１　記号の定義
８．２　１９２７年のライデマイスターの定理
８．３　学生さんの質問
ほか

第９章１９３７年から１９９７年への旅
９．１　１９９７年までの旅
９．２　ＲＩ，ＲＩＩによる結び目の影の分類定理
９．３　定理９．２の証明
ほか

第１０章１９９７年から２０１５年への旅
１０．１　未解決問題へ
１０．２　２種類のＲＩＩＩ
１０．３　（ＲＩ，　ｗｅａｋ　ＲＩＩＩ）と（ＲＩ，　ｓｔｒｏｎｇ　ＲＩＩＩ）
ほか

第１１章２０１５年の旅
１１．１　不変量を用いない結び目の影の旅
１１．２　復習：ＲＩとｓｔｒｏｎｇ　ＲＩＩＩでいつ○にできるのか？
１１．３　一般化定理
ほか

第１２章旅の行き着く先
１２．１　定理１２．１の証明
１２．２　まとめ
１２．３　第ＩＩ部全体の参考文献

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。