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  • 実解析 測度論,積分,およびヒルベルト空間

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実解析 測度論,積分,およびヒルベルト空間

  • シリーズ名
    プリンストン解析学講義 3
  • ページ数
    432p
  • ISBN
    978-4-535-60893-1
  • 発売日
    2017年12月

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商品の説明

  • プリンストン大学の講義から生まれた画期的な教科書・入門書シリーズの第3巻。実解析に関する広範な題材を有機的に、濃密に学ぶ。
目次
日本語版への序文
まえがき
訳者まえがき
緒言
1 フーリエ級数:完備化
2 連続関数の極限
3 曲線の長さ
4 微分と積分
5 測度の問題
第1章 測度論
1 準備
2 外測度
3 可測集合とルベーグ測度
4 可測関数
5 ブルン-ミンコフスキーの不等式
6 練習
7 問題
第2章 積分論
1 ルベーグ積分:基本的性質と収束定理
2 可積分関数の空間L^1
3 フビニの定理
4 フーリエの反転公式
5 練習
6 問題
第3章 微分と積分
1 積分の微分
2 良い核と近似単位元
3 関数の微分可能性
4 求長可能な曲線と等周不等式
5 練習
6 問題
第4章 ヒルベルト空間:序説
1 ヒルベルト空間L^2
2 ヒルベルト空間
3 フーリエ級数とファトゥーの定理
4 閉部分空間と直交射影
5 線形変換
6 コンパクト作用素
7 練習
8 問題
第5章 ヒルベルト空間:いくつかの例
1 L^2上のフーリエ変換
2 上半平面のハーディ空間
3 定数係数偏微分方程式
4 ディリクレの原理
5 練習
6 問題
第6章 一般の測度論と積分論
1 一般の測度空間
2 測度空間上の積分
3 例
4 測度の絶対連続性
5 エルゴード定理
6 付録:スペクトル分解定理
7 練習
8 問題
第7章 ハウスドルフ測度とフラクタル
1 ハウスドルフ測度
2 ハウスドルフ次元
3 空間を埋め尽くす曲線
4 ベシコヴィッチ集合と正則性
5 練習
6 問題
注と文献
参考文献
記号の説明
索引

商品詳細情報

フォーマット 単行本
サイズ 22cm
原題 原タイトル:REAL ANALYSIS
初版の取り扱いについて 初版・重版・刷りの出荷は指定ができません。
また、初版にのみにお付けしている特典(初回特典、初回仕様特典)がある商品は、
商品ページに特典の表記が掲載されている場合でも無くなり次第、終了となりますのでご了承ください。

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プリンストン大学の講義から生まれた画期的な教科書・入門書シリーズの第3巻。実解析に関する広範な題材を有機的に、濃密に学ぶ。
(「近刊情報」より)

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