Ｃｏｑ／ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐによる定理証明　フリーソフトではじめる数学の形式化

「四色定理」や「ケプラー予想」の証明に使われたことでも注目の定理証明支援系。その研究利用と普及を手がけてきた著者らが、開発環境のインストール手順から基本的な操作、代表的な命令・ライブラリの使い方までを丁寧に案内します。

コンピュータと協働して数学する！
定理証明支援系Ｃｏｑ／ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐ，待望の入門書．

◆定理証明支援系とは？
数学の定理証明を支援するソフトウェアのこと．数学の高度化に伴い，従来の「紙と鉛筆」では証明の構成・検証がますます困難になるなか，Ｃｏｑをはじめとする定理証明支援系が開発されてきました．こうしたシステムには，証明の正しさを保証する機能のほか，証明をコンピュータが扱える形に翻訳する「数学の形式化」の作業を効率化する仕組みが備えられています．実際Ｃｏｑは「四色定理」や「ケプラー予想」といった歴史的な大問題を解くのにも利用され，話題をよびました．

◆日本語初のチュートリアル
本書は，Ｃｏｑとその拡張言語ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐの初となる解説書です．定理証明支援系の研究利用と普及を手がけてきた著者らが，開発環境のインストール手順から基本的な操作，代表的な命令・ライブラリの使い方までを案内します．集合論，代数学，確率・統計，そして情報理論の簡単な定理を題材に，Ｃｏｑ／ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐの使い方を易しく例示．本書をひととおり読みこなせば，幅広い分野の定理を形式化する力が自然と身につくはずです．

◆まずは触ってみよう！
数学者を目指す方は「大規模証明時代の必須ツール」として，プログラマの方であれば「ソフトウェア検証などの応用を見据えた基礎トレーニング」として，Ｃｏｑ／ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐに触れてみてはいかがでしょうか．コンピュータと手を携えて定理をつくっていく――その新感覚の面白さに，きっと魅了されることでしょう．

目次

第１章　Ｃｏｑ／ＳＳＲｅｆｌｅｃｔ／ＭａｔｈＣｏｍｐとは
第２章　使ってみよう
第３章　命令
第４章　ＭａｔｈＣｏｍｐライブラリの基本ファイル
第５章　集合の形式化
第６章　代数学の形式化
第７章　確率論と情報理論の形式化

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